Cómo calcular el interés compuesto sobre tus ahorros

El interés compuesto es una de esas ideas que suenan más complicadas de lo que son. Consiste en que, cuando los intereses de un periodo se suman al capital y pasan a generar a su vez nuevos intereses en el siguiente, el saldo crece cada vez más rápido. Es lo contrario del interés simple, en el que los intereses se calculan siempre sobre el capital inicial y se cobran aparte.

La fórmula

La fórmula clásica es esta:

Cₙ = C₀ × (1 + i)ⁿ

Donde C₀ es el capital inicial, i es el tipo de interés por periodo expresado en tanto por uno, y n es el número de periodos. Si el interés se capitaliza mensualmente, i es el tipo mensual y n es el número de meses. Si se capitaliza anualmente, i es el tipo anual y n es el número de años.

Un ejemplo concreto

10.000 € al 3% anual capitalizado anualmente durante cinco años:

Cₙ = 10.000 × (1 + 0,03)⁵ = 10.000 × 1,15927 = 11.592,74 €

Los intereses totales ascienden a 1.592,74 €. Con interés simple sobre el mismo periodo habrían sido 1.500 € exactos (10.000 × 0,03 × 5). La diferencia de 92,74 € en cinco años es lo que aporta la capitalización.

Cuando el plazo se alarga, el efecto se dispara. A veinte años, los mismos 10.000 € al 3% se convierten en 18.061 €. A treinta años, en 24.273 €. Sin haber añadido ni un euro más al capital inicial.

El truco práctico: la regla del 72

Cuando quieras hacer un cálculo mental rápido, divide 72 entre el tipo de interés anual y obtendrás los años aproximados que tarda el capital en duplicarse. Un 3% anual duplica el dinero en unos 24 años; un 5%, en poco más de 14 años; un 8%, en 9 años. Es una aproximación, pero suficientemente ajustada para conversaciones cotidianas.

Cómo se aplica en depósitos y cuentas remuneradas

Aquí conviene mirar dos cosas en la ficha del producto: la frecuencia de abono y el TAE.

Frecuencia de abono. Si un depósito abona intereses al vencimiento y no reinvierte, actúa como interés simple durante ese plazo. Si abona mensualmente y los intereses se ingresan en una cuenta que también genera rendimiento, el resultado se aproxima al interés compuesto. La mayoría de depósitos españoles a doce meses o menos abonan al vencimiento; los de plazo largo suelen ofrecer la opción de abono periódico.

TAE. El TAE (Tasa Anual Equivalente) es precisamente la conversión de cualquier estructura de intereses a un tipo anual compuesto equivalente, e incluye las comisiones aplicables. Sirve para comparar productos con estructuras distintas en igualdad de condiciones: un depósito al 2,97% TIN con abono mensual y otro al 3% TIN con abono al vencimiento tienen TAE prácticamente iguales.

Y ahora la letra pequeña: fiscalidad

El cálculo bruto no es lo que llega a tu cuenta. Los intereses tributan en la base del ahorro del IRPF, y sobre cada abono el banco practica una retención en origen. El neto real se sitúa en un rango que depende del tramo del ahorrador y de las bandas vigentes cada año; conviene aplicar la escala del ejercicio antes de proyectar rentabilidades a varios años.

En cualquier caso, la lección de fondo no cambia: cuanto antes empieces y cuanto más largo sea el horizonte, más peso tiene la capitalización sobre el resultado final.